Solución: 1º) H m = 28,8 m 2º) W = W K V. 30 m. 2 m D. Bomba K C. 3 m 3 m


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1 89. Una bomba centrífuga se utiliza para elevar agua, según el esquema representado en la figura. Teniendo en cuenta los datos indicados en la figura: 1º) Calcular la altura manométrica de la bomba y la potencia consumida por la misma, cuando el caudal trasvasado es Q 1 = 90 l/s y el rendimiento total de la bomba es de 70%. 2º) Si la bomba funciona ahora con una velocidad de giro 1,1 veces de la del apartado anterior. eterminar cual debe ser el valor de la K V de la válvula, para que el nuevo punto de funcionamiento de la bomba sea semejante al obtenido en el apartado anterior, en el supuesto de que los efectos del número de Reynolds sean despreciables. Calcular también la potencia consumida por la bomba en el nuevo punto de funcionamiento. atos: Coeficiente de fricción = 0,02 en todas las tuberías. Coeficiente de pérdida en codos K C = 1,0. Coeficiente de pérdida en válvula K V = 3,5. (apartado 1º) iámetro de todas las tuberías = 0,3 m. K C 3 m K V 1 m 30 m 2 m Bomba 3 m 3 m K C Solución: 1º) H m = 28,8 m 2º) W = W

2 79. Una turbina está instalada en una tubería rectilínea que une dos depósitos de grandes dimensiones cuya diferencia de nivel es de 30 m. 1º) Cuando por la tubería circula al caudal máximo, que resulta ser de 10 m 3 /s, la pérdida de carga en la tubería es de 1 m. Calcular la potencia desarrollada por la turbina, suponiendo que el rendimiento de la misma es del 80%. 2º) A fin de obtener una mayor producción diaria de energía, se instala una nueva turbina más potente, manteniéndose la misma tubería. Suponiendo que el parámetro de fricción de la tubería no varía, determinar: 2a)La expresión de la pérdida de carga en función del caudal que circula por la tubería. H = kq 2. 2b) Expresión de la potencia desarrollada por la nueva turbina en función del caudal, en el supuesto de que su rendimiento sea constante. 2c) Caudal a turbinar para conseguir la potencia máxima, pérdida de carga correspondiente a este caudal y valor de dicha potencia máxima suponiendo que el rendimiento de la turbina es del 80%. 3º) Si la tubería es de fundición (rugosidad 1 mm) y de 2 m de diámetro, determinar: 3a) Tipo de flujo en la tubería en el caso del apartado 1 (diagrama de Moody) 3b) Tipo de flujo en la tubería del apartado 2 (caudal correspondiente a potencia máxima) 3c) Longitud total de la tubería. Nota: espreciar las pérdidas locales. Suponer g = 10 m/s 2. ar los resultados en unidades del S.I. z = 30 m L T Solución: 1º) W = 2,32 MW 2 Q 2º) k = 1/100 ; W t gq 30 ; Q = 31,62 m 3 /s ; H f = 10 m ; W = 5,0592 MW 100 3º) Re = ; Re = ; f = 0,017 ; L = 232,22 m

3 163. Un sistema de protección contra incendios consta de tres rociadores (1, 2 y 3 de la figura) a los que llega agua desde un depósito presurizado situado por debajo de dichos rociadores. El caudal que expulsa cada rociador depende de la presión del fluido a la entrada del mismo, según la expresión: Q 33 P, siendo: Q: el caudal que expulsa el rociador en l /min P: la presión del agua a la entrada del rociador en bar La condición de diseño obliga a que la presión a la entrada del rociador más alejado del depósito sea de 1bar. La tubería que une los rociadores 1, 2 y 3 tienen 25 mm de diámetro y un coeficiente de fricción de 0,046. El resto de las tuberías tienen un diámetro de 30 mm y una rugosidad = mm. La válvula V tiene una constante de pérdida de carga local K V = 0,7 y cada uno de los codos K C = 0,5 (despreciar la pérdida de carga local en la A). Suponiendo que los tres rociadores funcionan simultáneamente, hallar: 1º) El caudal que expulsa cada rociador (Q 1, Q 2 y Q 3 ). 2º) La presión que debe tener el depósito presurizado (P E ). 3º) La potencia que debe tener la bomba para que la altura de agua en el depósito permanezca constante, si su rendimiento es del 75%.

4 Problema 4.18 En el sistema de tuberías indicado en la figura y que está contenido en un plano horizontal, la presión manométrica en el punto A es de 280 kn/m 2. La tubería A tiene un diámetro de 400 mm y el resto de tuberías 300 mm. Suponiendo para todas las tuberías un coeficiente de fricción de 0,02 y despreciando todas las pérdidas secundarias, calcular: 1. Q 1, Q 2, y Q 3 y la presión manométrica en C cuando las descargas en B y son atmosféricas. 2. Q 1 y la presión manométrica en C cuando la descarga en B es atmosférica y la salida ha sido cerrada. Problema 4.34 Una instalación hidráulica se utiliza para elevar el nivel de agua desde el depósito U 1 al depósito U 2 y ambos abiertos a la atmósfera. Para ello se utilizan dos bombas, cuya curva es H(Q) = Q 2, colocadas al mismo nivel del agua del depósito inferior. En paralelo a las dos bombas se ha colocado una tubería T 5 de rugosidad 0,0046 cm y longitud L 5 = 40 m. Con el fin de medir el caudal que circula por el circuito se ha instalado en el conducto 2 una tobera de coeficiente de descarga C = 0,717 que descarga directamente a la atmósfera. El manómetro situado a la entrada de la tobera marca una presión P m = 26,23 m. c. a. (manométrica). espreciar las pérdidas locales en codos y tes y suponer despreciables las longitudes del conducto T 7, T 1 y T 2. Calcular: Caudal que circula por el tubo T 2 Caudal que circula por el tubo T 1 Caudal que circula por los tubos T 3, T 4 y T 5 iámetro del conducto 5

5 Problema 4.37 Se tiene una instalación, indicada en la figura adjunta, que incluye una bomba para trasvasar agua del depósito A al B. espreciando el efecto de las pérdidas locales, se pide: 1º) ar la fórmula que relaciona la altura que debe de suministrar la bomba con el caudal Q. 2º) En el supuesto de que la bomba funciona a una velocidad de giro determinada, ya que la curva característica que relaciona la altura que da la bomba con su caudal, a dicha velocidad de giro, es la que viene en la tabla adjunta, se pide determinar qué altura y caudal daría la bomba en la instalación anterior. 3º) Potencia que consume la bomba, en el supuesto de que el rendimiento para cada funcionamiento es el indicado en la tabla adjunta. 4º) Justificar que las pérdidas locales son realmente despreciables.

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